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旋进漩涡流计量调节装置流量调节特性研究
发布日期:2017-3-6 10:37:31
        用有限单元数值计算方法对三极板调相式电容射频(13.56MHz)热疗装置在均匀肌肉组织体模和不同功率分配条件下的温度分布进行模拟计算分析.结果表明,可通过改变三个极板电压的相位、幅值和功率分配方式来调整热场分布形态,有较好的治疗热区调整能力.该研究对三电容射频热疗临床选用功率分配及了解相应的热区形态有指导意义.
        温热疗法(Hyperthermia)要取得较好疗效须设法有效地加热肿瘤患区,使之处于有效治疗高温范围(41℃~45℃),并尽可能不损伤周围正常组织,因此,热区温度分布是检验热疗辐射器优劣和制定临床热疗方案的主要依据.用模拟计算方法来预测热区温度分布对指导热疗装置的研制和临床热疗方案的优选均有重要的实际意义[1].
  电容射频辐射器(Radio-frequency Capacitive Applicator)是肿瘤临床中常用的热疗装置之一,其中三极板调相式电容射频热疗装置(以下简称为三电容热疗)尚未被广泛使用.作者前期运用似稳电场模型(quasi-stationary state field model)和有限单元方法(finite element method-FEM)计算得到电容射频热疗电场中单位质量组织所吸收加热功率——比吸收率(specific absorption rate-SAR)分布[2,3],本文在此基础上进一步求解热传导的有限元分析方程,对三电容射频(13.56MHz)热疗装置在均匀肌肉组织和不同极板功率分配条件下的温度分布进行模拟计算分析,以期对临床应用有指导意义.
1 热传导方程和温度计算方法
1.1 热传导方程
  人体组织吸收外加射频能量后产生温升.设体内温度分布为T(x,y,z,t),其随时间变化率为dT(x,y,z,t)/dt,与所吸收加热功率W(x,y,z,t)及组织新陈代谢产热率Qm(x,y,z,t)之间遵从生物-热传导方程[4]
式中:Δ为拉普拉斯(Laplace)算子;ρ、c为组织密度(kg/m3)和比热(J/(kg·℃));SAR为外加射频能量的比吸收率(W/m3);Qm为组织产热率;后两项为组织热传导和血流散热;K为组织热传导系数(W/(m·℃));Mb为单位时间流入该区域单位质量组织的血流量(m3/(s·m3));cb为血流比热(J/(kg·℃));Tb为流入该区域的血液温度(℃).
  若仅考虑加热后达到稳态温度分布(dT/dt= 0),并略去血流散热效应(在等效组织体模中或血运较差组织区域情况下,血流散热项仅为热传导项的1%以下),可取如下简化的传热导方程[4]
         SAR +KΔT= 0 (2)
  在电容极板处,由于冷却效应,使其温度满足边界条件:
         T(x,y) 电极1处=T1
         T(x,y) 电极2处=T2
         T(x,y) 电极3处=T3(3)
1.2 有限元计算方法
  温度的计算采用有限元数值计算方法.将44×24的二维定解区域分割区域成2×44×24 = 2112个三角形单元.各单元内温度场T(x,y)用结点(r,s,p)的温度值Te(r,s,p)插值得到:
式中:Nr、Ns、Np为单元插值矩阵;N为其代记符;Tr、Ts、Tp为单元结点温度矩阵,Te为其代记符.
总合成矩阵方程
2 模拟计算结果与讨论
  本文所用的均匀肌肉组织物理参数:密度ρ=1.07(g/cm3),介电常数ε=81.5,导电率σ=0.628(s/m),频率f=13.56(MHz)[3].其热物理参数:热传导系数K=0.55(W/(m·℃)),比热c=0.83(kcal/(kg·℃))[4].按上述公式用有限元法编制计算机程序,在已有SAR分布数据[3]基础上进行温度分布计算(SAR计算方法参见文献[3].计算结果与均匀等效肌肉体模实验基本相符[2],且与热疗工程物理及临床经验定性相符[5]).
图1为不同极板电压相位、幅值和功率分配下,三电容热疗装置中均匀肌肉组织温度分布的模拟计算结果.图中a、b、c、d的3个电极尺寸均取12 cm×12 cm,下面两电极间距亦为12 cm.各电极冷却温度亦取为10℃.
  图中a是左面两极板电压的相位差大于2/3π的场合,两电极功率均取400W,右下电极功率取100W;图中b与a的情况相似,只是下面两极板电压的相位差大于2/3π,上电极功率取100W,下面两电极功率取400W;图中c是下面两极板电压的相位差小于2/3π的场合,两个下电极功率均取100W,上电极功率取400W;图中d与c的分配方式相似,只是将右下电极取代了上极板,而左边两极板电压的相位差小于2/3π,右下极板取高功率400W,而上电极和左下电极则取低功率100W.
  由模拟计算结果可知:
  1)三电容热疗装置可通过改变三个极板电压的相位、幅值和功率分配方式来较灵活地调整热场(温度)分布形态.如图1所示,既可使热场偏向于某两电极附近(如图中a热场偏向于左面两电极,b热场偏向于下面两电极);也可使热场偏向于某个电极(如图中c热场偏向上电极,d热场偏向右下电极).
  2)进一步的计算机模拟说明,三电容热疗装置具有较为细致的调整热场(温度)分布形态能力.通过逐步加大某个电极与其余两电极的功率差值(实际上是逐渐增加这两电极之间的相位差)可使热场逐步靠近这两电极,其功率差值可达近十倍[3].
   从温度分布来看,由于热传导的散热效应,使温度分布较SAR分布更为均匀,并深入组织内部[3].本文仅作了均匀等效组织体模的模拟计算,实际上活体组织并非各向同性的均匀介质,且伴有血流热效应,其中的热场分布远较均质体模内分布复杂,需进一步作模拟计算研究.
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